实分析反例

By MUHAMMAD MARIZ HAZIQ BIN MOHD HASRI on AppTrack Ninja.

实分析反例是一款面向数学相关专业和自学者的工具应用,把实分析里那些容易「想岔」的反例从符号推导变成可以动手试的界面。 应用按主题拆成几个模块:病态函数里可以调魏尔斯特拉斯函数的参数,看级数项增加后曲线怎么变,也能在指定点做差商探针;积分比较页面对比黎曼积分和勒贝格积分在狄利克雷函数、托马函数等情形下的差别,顺带给出达布上下和;测度反例用康托尔集等例子说明「不可数」和「测度为零」不是一回事;收敛模式页把逐点、一致、几乎处处、依测度、L几种收敛放在同一套控件下对照;分形测度模块可视化康托尔集、科赫曲线等构造,并估算豪斯多夫维数;巴拿赫-塔斯基页用分步图解解释悖论为什么依赖选择公理;工作台则把差商、达布和、体积计算等常用数值实验集中在一起。

Categories: 教育

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